ELEMENTE DE TEORIA HAOSULUI PDF

Teoria Haosului YouTube Video In matematica sau fizica, ea reprezinta comportamentul unui anumit sistem dinamic nonlinear care in anumite conditii prezinta dinamici care sunt sensibile conditiilor initiale. Ca rezultat al acestei sensitivitati, comportamentul sistemelor haotice este intamplator datorita unei cresteri exponentiale de erori in conditiile initiale. Aceasta se intampla desi aceste sisteme sunt deterministe. Acest comportament este cunoscut ca haos deterministic sau simplu,haos. Comportamentul haotic a fost observant in laborator intr-o varietate de sisteme incluzand:circuite electrice,lasere,reactii chimice oscilante,dinamica lichidelor,dispozitivele mecanice si magneto-mecanice.

Author:Daijinn Disida
Country:Morocco
Language:English (Spanish)
Genre:Environment
Published (Last):18 October 2019
Pages:252
PDF File Size:14.55 Mb
ePub File Size:8.13 Mb
ISBN:660-1-59156-516-4
Downloads:83563
Price:Free* [*Free Regsitration Required]
Uploader:Akilrajas



Teoria haosului este un domeniu de studiu in matematica, fizica, economie si filozofie si se ocupa cu studierea comportamentului sistemelor dinamice care sunt foarte sensibile fata de conditiile initiale. Mici modificari ale conditiilor initiale cum ar fi rotunjirea numerelor cu care se lucreaza au ca efect rezultate haotice, facand ca anticiparea efectelor pe termen lung sa fie imposibila.

Acest lucru se intampla chiar daca sistemele sunt deterministice, ceea ce inseamna ca comportamentul lor viitor este determinat in intregime de conditiile initiale, fara interventia altor elemente aleatorii. Cu alte cuvinte, natura deterministica a acestor sisteme nu le face predictibile.

Comportamentul haotic a fost observat in laborator pe o varietate de sisteme care include circuite electrice, lasere, reactii chimice oscilante, dinamica fluidelor si aparate magneto-mecanice si mecanice, dar si in simulari virtuale ale proceselor haotice. Una dintre aplicatiile cele mai de success a teoriei haosului este in ecologie, unde sistemele dinamice de genul modelului lui Ricker au fost folosite pentru a arata cum cresterea populatiei in raport cu suprafata ocupata duce la o dinamica haotica.

Sistemele complexe sunt sistemele care contin atata de multe elemente in miscare incat e nevoie de un calculator care sa calculeze toate posibilitatile de interactiune.

Acesta e motivul pentru care Teoria Haosului nu avea cum sa apara inainte de sfarsitul secolului al XX-lea. Mai exista un alt motiv pentru care aceasta teorie a aparut atat de recent, acel motiv e Revolutia Mecanicii Cuantice si felul in care a terminat Era Deterministica. Pana la aparitia mecanicii cuantice oamenii credeau ca fenomenele sunt cauzate de alte fenomene si ca tot ce se duce in sus trebuie sa vina in jos, si numai prin descoperirea si etichetarea fiecarei particule din Univers am putea sa cunoastem tot ce urma sa se intample.

Sisteme intregi de gandire au fost bazate pe aceasta idee si din nefericire inca sunt. Atunci cand Sigmund Freud a inventat psihanaliza, el a pornit de la ideea ca problemele mentale sunt rezultatul unor traume din trecut.

Regresia permitea pacientului sa isi strabata amintirile, sa gaseasca si sa infrunte problema. Toata aceasta idee se baza pe o cauza si un efect liniar. Teoria Haosului ne arata ca natura lucreaza dupa anumite tipare care sunt suma mai multor impulsuri marunte. In Edward Lorentz a creat un model meteorologic pe unul din calculatoarele Universitatii din Massachusetts.

Modelul meteorologic al lui Lorentz era compus dintr-o serie larga de formule complexe. Colegii si studentii au ramas uimiti in fata modelului, deoarece acesta nu parea sa repete nici o secventa, era cat se poate de asemanator cu vremea reala. Unii oameni chiar au sperat ca daca vor fi introduse niste date meteorologice , care sa fie in concordanta cu vremea de afara, modelul s-ar transforma intr-un adevarat profet.

Intr-o zi, Lorentz a schimbat modul de lucru al modelului. A lasat programul sa ruleze anumiti parametri in baza carora sa genereze un anumit tipar meteorologic pentru a putea sa observe mai bine finalitatea procesului.

Dar in loc sa lase programul sa ruleze cu setarile initiale si sa calculeze rezultatul, Lorentz a decis sa opreasca si apoi sa porneasca programul de la jumatatea secventei de rulare prin introducerea valorilor pe care programul le calculase mai devreme si l-e tiparise.

Dar imprimanta putea sa tipareasca doar ultimele 3 zecimale. Deci in loc sa introduca exact aceleasi numere cu 6 zecimale calculate de masina care tineau loc de vant, soare, etc. Aceasta inexactitate aparent minora a fost amplificata si a dat peste cap intreg sistemul. Aceasta exactitate este foarte importanta. Vremea reprezinta comportamentul tuturor moleculelor care formeaza atmosfera.

Principiul Incertitudinii ne impiedica sa sa localizam cu exactitate o particula, acesta este motivul pentru care previziunile meteorologice nu sunt valabile mai mult de zile, si totodata acesta e motivul pentru care ele sunt simple aproximari ale situatiei din acel moment. Prin prisma ideilor conventionale ale acelei vremi, Lorenz nu facuse nimic gresit.

El ar fi trebuit sa obtina un rezultat destul de asemanator cu cel precedent. Un cercetator se poate considera norocos daca masuratorile sale au o acuratete de 3 zecimale. Si e evident ca cea de a 5-a si cea de 6-a zecimala sunt imposibil de masurat prin metode rezonabile si totodata ca aceste valori atat de mici nu au cum sa influenteze rezultatul experimentului.

Lorentz a demonstrat ca aceasta idee e gresita. Din aceasta cauza si de-a lungul unei anumite perioade de timp, atmosfera se va schimba. Peste o luna poate, o tornada care trebuia sa loveasca coasta Indoneziei nu va mai aparea.

Sau din contra, tocmai din aceasta cauza va aparea. Cea mai mica schimbare a conditiilor initiale duce la rezultate complet diferite. Aceasta schimbare poate proveni de la zgomot experimental sau de fond, lipsa de acuratete a instrumentelor, etc. Acest gen de probleme sunt imposibil de evitat, chiar si in cel mai performat si dotat laborator existent. Daca folosim ca baza a experimentului numarul 2, rezultatul va fi complet diferit fata de experimentul in care folosim 2.

Un asemenea nivel de acuratete e imposibil — incercati sa masurati 0. Un exemplu de sistem complet dependent de conditiile initiale e aruncarea unei monede. Exista doua variabile in aruncarea unei monede: cat de repede loveste pamantul si cat de repede se roteste.

Teoretic, este posibil sa controlam aceste variabile, astfel reusind sa stabilim ce fata va cadea in sus. Practic, e imposibil de controlat in mod exact viteza de rotatie a monedei si inaltimea la care e aruncata. Este posibil sa stabilim o medie ai acestor parametri, dar e imposibil ca in baza lor sa facem estimari exacte asupra rezultatului final. Aceasta problema poate fi regasita in biologie la estimarea populatiilor biologice.

Ecuatia ar fi simpla daca acele populatii doar ar creste, dar efectul pradatorilor si a rezervei limitate de hrana schimba totul. Atractorii Sistemele complexe par uneori prea haotice pentru a mai putea recunoaste in ele un tipar.

Dar prin folosirea unor anumite tehnici, o gama larga de parametri pot fi concentrati intr-un singur punct de pe un grafic. Primii teoriticieni ai haosului au descoperit faptul ca sistemele complexe par a parcurge anumite cicluri de evenimente, chiar daca acele evenimente sunt rareori repetate si replicate exact.

Reprezentarea sistemului sub forma unui grafic indica faptul ca exista o anumita stare la care sistemul incearca sa ajunga, un fel de echilibru. Imaginati-va un oras cu Sa presupunem ca aceasta configuratie multumeste pe toata lumea. Dar o companie va deschide o fabrica de inghetata in acest oras si va pune la dispozitie Orasul trebuie sa se extinda rapid pentru a reusi sa ii acomodeze pe toti cei Alte constructii vor fi adaugate la cele initiale, pana in clipa in care se va ajunge la un echilibru.

Acest echilibru se numeste atractor. Acum sa spunem ca in loc de a adauga Supermarket-ul are nevoie de cel putin 8. Asa ca se va inchide iar oamenii raman fara magazin. Cererea creste si o alta companie deschide un magazin in zona, sperand ca noul magazin va atrage noi oameni.

Si asa si este, dar oamenii deja au hotarat ca pleaca iar noul magazin nu le schimba planurile. Magazinul e deschis timp de un an dupa care da faliment. Oamenii se muta, cererea creste, alt magazin deschis, oamenii se muta si iar nu sunt suficienti, magazinul se inchide iar si tot asa. Aceasta situatie reprezinta si ea un fel de echilibru, un echilibru dinamic.

Echilibrul dinamic se numeste atractor straniu. Diferenta dintre cei doi atractori e faptul ca atractorul reprezinta o stare finala a sistemului, in timp ce atractorul straniu reprezinta o traiectorie pe care ruleaza sistemul de la o situatie la alta fara a ajunge la o finalitate.

Descoperirea atractorilor explica multe, dar cel mai interesant fenomen descoperit de Teoria Haosului este Auto-Similaritatea.

Un fulg de zapada este compus din molecule de apa. Aceste molecule nu au un sistem nervos sau A. Cum de stiu aceste molecule unde sa se duca si ce sa faca ca sa formeze o stea cu sase colturi? Si de ce sunt diferite de fiecare data? De unde stie molecula, ce formeaza unul din colturile fulgului, ce model o sa urmeze celelalte molecule, din alte colturi ale fulgului? Principalele aspecte ale Teoriei Haosului sunt: cea mai mica schimbare a parametrilor initiali vor produce un comportament complet diferit al acelui sistem complex.

De aceea sitiatia initiala a unui sistem complex nu poate fi determinata cu precizie, prin urmare nici evolutia unui sistem complex. Acea situatie poate fi statica Atractor sau dinamica Atractor Straniu.

Pentru a crea curba lui Koch, imaginati-va un triunghi echilateral. Acuma adaugati pe fiecare latura un alt triunghi echilateral si continuati sa adaugati pe fiecare din laturile triunghiurilor un alt triunghi echilateral, ceea ce rezulta e o curba Koch. Orice parte a ei, marita, arata exact ca originalul. Aceasta e o figura autosimilara. Curba lui Koch prezinta un paradox interesant.

De fiecare data cand un nou triunghi este adaugat la figura centrala, lungimea liniei creste. Dar aria interioara a curbei lui Koch ramane mai mica decat aria unui cerc desenat in jurul triunghiului original. In esenta, este o linie de o lungime infinita ce inconjoara o zona finita.

Fractalii Pentru a putea depasi aceasta dificultate, matematicienii au inventat dimensiunile fractale. Cuvantul fractal provine din cuvantul fractional. Dimensiunea fractala a curbei lui Koch e de 1.

O dimensiune fractionala e imposibil de perceput, dar are sens. In comparatie cu cu o simpla linie sau curba, care au o singura dimensiune, curba Koch e bruta si incretita. De aceea ea ocupa spatiu mai usor, dar nu il poate umple asemenea unui patrat cu doua dimensiuni, deoarece nu are arie. Prin urmare dimensiunea curbei Koch e undeva intre cele doua. Termenul de fractal a ajuns sa descrie orice imagine care prezinta atributul de auto-similaritate.

Mai tarziu, un cercetator pe nume Feigenbaum studia bifurcatiile unei diagrame si incerca sa isi dea seama cat de repede apar acele bifurcatii. A reusit sa isi de-a seama ca au au o viteza de aparitie constanta.

El a calculat-o la 4. Daca se micsora diagrama de 4. A decis sa studieze si celelalte ecuatii cautand un factor de scalare a lor.

LIMONI MONTALE PDF

Teoria Haosului

Determinism si predictibilitate , impredictibilitate. Comportamenul haotic. Conditii In jurul nostru abunda exemplele de fenomene care se pot explica in cadrul unei conceptii deterministe. Dar, nimeni nu accepta existenta unui determinist universal, in sensul ca tot adeptii determinismului sunt de acord ca nu totul in natura este predictibil. Pentru aprofundarea acestei idei sa ne imaginam ca avem la dispozitie un mecanism determinist, perfect reglat si in principiu predictibil, cum ar fi un ceas, pe care il asezam in varful unui munte sau in orice alt loc izolat, astfel incat momentul pornirii sale conditiile initiale devine inaccesibil. In acest mod, absolute banal, indicatia ceasului devine pentru noi impredictibila, fara a putea afirma insa ca sistemul ceasul are o comportare nedeterminista.

HP ULTRIUM 1760 SAS EXT TAPE DRIVE PDF

Teoria haosului

Sitemap Teoria haosului Teoria haosului studiaza sisteme aparent dezordonate incercand sa gaseasca oridinea in informatii aparent intamplatoare despre aceste sisteme. Haosul este definit ca o compotare aparet nepredictibila care apare intr-un sistem determinist datorita une sensibilitati mari a acestuia la conditiile initiale. Potentialul formarii torandei exista mereu, dar schimbarea atmosferica intiala cauzata de bataia de aripi a fluturelui e responsabila de crearea contextului necesar pentru ca tornada sa se manifeste sau nu. Mici variatii ale conditiilor initiale ale unui sistem dinamic neliniar pot produce variatii majore pe termen lung in comportamentul sistemului. Sunt sigur ca daca veti cauta in amintirile voastre veti identifica cu usurinta anumite momente in care o actiune minora a dat curs unui intreg lant de evenimente ce a culminat cu o schimbare majora, fie ea pozitiva sau negativa. In primul caz anumite cuvinte au dus inspre consecinte negative mari, iar in al doilea exemplu o decizie de a merge undeva a fost catalizatorul pentru o urmare pozitiva. In ambele cazuri exista multe conditii in sistem context care au contribuit la rezultat.

BEYMA CP 21 PDF

Teoria haosului.Fractali.

.

Related Articles